第一届王浩学术讲座暨学术研讨会在清华大学举行

2023-10-08 来源:中国社会科学网

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  中国社会科学网讯(记者 李秀伟 通讯员 王奕岩)2023年9月26-28日,清华大学-阿姆斯特丹大学逻辑学联合研究中心、丘成桐数学科学中心、交叉信息研究院以及哲学系共同主办了第一届王浩学术讲座暨学术研讨会。

  开幕式上,清华大学副校长彭刚教授出席并致辞。他热烈欢迎国内外嘉宾的光临,并祝贺王浩系列讲座的正式启动。彭刚特别谈到他的导师何兆武先生与王浩在西南联大时期的往事和友谊,希望系列讲座能够成为学科交叉和中外学者交流的重要平台。中国科学院院士、清华大学交叉信息研究院院长姚期智先生在致辞中着重强调了王浩在计算机科学领域所作出的基础性贡献,并强调了王浩以科学问题为主导,超越了学科领域的局限,这一科研精神值得我们每个人学习。国际著名数学家、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐先生则强调了王浩的铺砖理论的独特贡献,他回顾了哥德尔与王浩的往事,并强调了逻辑作为基础学科的重要性。清华大学人文学院副院长倪玉平教授回顾了清华逻辑的发展历史,并希望逻辑传统能够继续传承、发扬光大。清华大学哲学系主任唐文明教授在致辞中对到场的中外专家学者表示热烈欢迎。开幕式由逻辑学研究中心主任刘奋荣教授主持。

  本次研讨会在清华大学图书馆报告厅举行,活动内容包括两场王浩学术讲座和两场研讨会,内容涵盖了数理逻辑、数学哲学、计算逻辑等多个主题,旨在进行学术探讨和交流。

  开幕式后,进行了第一场术讲座,丘成桐先生担任主持。美国哈佛大学的数学家和哲学家Hugh Woodin教授发表了题为“是否存在超越数学证明的数学真理?”(Is there mathematical truth beyond the reach of mathematical proof?)的演讲。他提出了一个在数学哲学中至关重要的问题,即“是否所有数学真理都可以基于公理系统进行形式证明?”这个问题一直是数学哲学领域中最根本的问题之一。虽然哥德尔的不完备性定理已经给出了否定的答案,但关于这一问题仍然存在争议。Woodin教授首先介绍了基于计算复杂性的不完备性定理的证明,展示了数学真理的超越性。然后,他从集合论的角度进行了深入探讨,指出了连续统假设的解决方式包含了ZFC公理系统无法证明的真理,这也证明了数学真理的超越性。讲座最后,听众与报告人展开了热烈的讨论和互动。

  27日下午,第一场学术研讨会举行,主题为“数理逻辑与数学哲学”。清华大学哲学系冯琦教授主持。本场研讨会深入探讨了数理逻辑和数学哲学领域,各位报告人分享了他们在相关领域的最新研究成果,并与参与者进行学术交流和讨论。Hugh Woodin教授的学术报告题为“V = 终极-L和Goldberg的超幂公理”(The axiom V = Ultimate-L and Goldberg's ultrapower axiom)。南开大学讲席教授高速作了题为“从计算复杂性到数学分类”(From computational complexity to classifications in mathematics)的报告。中科院数学与系统科学研究所副研究员吴刘臻报告的主题为“从笛卡尔平方到幂集的满射”(A surjection from Cartesian square onto powerset)。北京大学逻辑学教研室主任邢滔滔教授报告了关于“王浩先生的直谓主义理论”(Hao Wang on Predicativism)的研究。

  第二场王浩学术讲座由姚期智先生主持。美国莱斯大学的计算机科学家Moshe Vardi教授发表了题为“数学与计算,孰先?”(What came first, math or computing?)的演讲。他深入探讨了数学哲学领域中最著名的问题之一:数学是被发现的还是被发明的?Vardi教授从计算机科学家的角度出发,认为数学和计算的发展已经相互交织了几千年。他指出,计算驱动了数学的发展,同时数学也促进了计算的进步。此外,他强调数学和计算都依赖于人类大脑的关键能力——抽象思维,这使它们与现实世界密切相关。报告结束后,现场听众提出了许多问题,讨论异常热烈。

  28日下午,第二场学术研讨会举行,主题为“计算逻辑”。清华大学哲学系俞珺华副教授主持。Moshe Vardi学术报告的主题为“机器学习与逻辑:快思考与慢思考”(Machine learning and logic: fast and slow thinking)。丹麦科技大学Thomas Bolander教授以“认知规划:逻辑形式化、计算复杂性和机器人实现”(Epistemic planning: logical formalism, computational complexity, and robotic implementations) 为题作报告。上海交通大学陈翌佳教授报告关于“一阶逻辑、AC^0电路和有界灌木深度的图”(First-order logic, AC^0-circuits, and graph of bounded shrub-depth)主题的研究。印度数学研究所R Ramanujam教授作了题为“证明大小和安全验证的界限”(Bounds on proof size and security verification)的学术报告。每位报告人分享了他们在相关领域的研究成果和见解,带给与会者深入了解计算逻辑领域前沿的机会。

  来自哈佛大学、莱斯大学、丹麦科技大学、印度数学研究所、中国科学院、北京大学、清华大学、南开大学、上海交通大学等国内外高校和研究机构的90余名学者和学生参加。学者们分享了各自在相关领域的研究成果,促进了国际间的学术交流和合作。

  据悉,为纪念清华大学杰出校友、国际知名的逻辑学家、哲学家、数学家、计算机科学家王浩先生,逻辑学研究中心与丘成桐数学科学中心、交叉信息研究院以及哲学系合作,于今年启动了“王浩学术讲座”系列。该系列计划每年邀请数理逻辑、计算逻辑领域的学者来清华大学进行讲学,举行学术研讨会,以推动逻辑学交叉学科发展并培养人才。

  附:王浩先生简介

  王浩1921年生于山东省。1939年,以第一名的成绩考入西南联大数学系。1943年,考入了清华大学文科研究所哲学部,师从金岳霖、沈有鼎和王宪均等先生学习。1946年,被清华大学数学系和哲学系同时推荐公费留学美国,进入哈佛大学哲学系,师从现代分析哲学权威蒯因,仅用两年时间获得博士学位。同年,成为哈佛大学的“青年研究员”(Junior Fellow),是第一位获此职位的中国人。1953年,王浩开始在牛津大学执教,并于1954年成为第二届约翰•洛克讲座人。1956年,他在牛津升任Reader。1961年,他回到哈佛大学,该校特设“计算理论”讲席职位,即戈登•麦凯(Gordon McKay)数理逻辑与应用数学讲席教授。1967年,王浩转任洛克菲勒大学数学系教授,主持该校的逻辑研究室,为美国大学培养了许多现今依然活跃的著名哲学家和逻辑学家。除了数理逻辑的学术研究,他还参与了计算机科学的兴起和发展。他曾兼任巴勒斯公司的研究工程师(1953—1954)、贝尔电话实验室技术专家(1959—1960)、IBM研究中心客座科学家(1973—1974)等。1983年,国际人工智能联合会授予他第一届“数学定理机械证明里程碑奖”(Milestone Award),以表彰他在数学定理机械证明研究领域的开创性贡献。此外,王浩先生还是美国艺术与科学学院院士、英国科学院外籍院士以及符号逻辑学协会会士。

  王浩先生在哲学、数理逻辑、计算机科学领域作出的贡献概述如下:

  (1) 王浩发展了蒯因所著《数理逻辑》中的内容,从而在逻辑学领域确立了自己的学术地位。他的著作《数理逻辑概论》(A Survey of Mathematical Logic,1962)汇集了他在1947年至1959年期间的研究论文和其他文章,涵盖了数学基础、形式公理系统、计算理论和数学定理机械化证明等方面的内容。蒯因本人认为这是王浩在逻辑学领域最为重要的贡献之一。

  (2) 在1958年夏季,王浩在IBM-704计算机上编写的程序仅用了九分钟就证明了罗素与怀特海合著的《数学原理》中关于集合的谓词演算部分的350多条定理。这一成就在当时国际数学界引起轰动,凸显出计算机在数学证明领域具备的巨大潜力和突破性贡献。相关论文收录于《计算,逻辑与哲学论文集》(Computation, Logic, Philosophy: A Collection of Essays, 1989)中。

  (3) 王浩不仅是一位杰出的逻辑学家和计算机科学家,还是一位深具哲学造诣的思想家。他通过对哥德尔的哲学思想的阐述和反思,以及对罗素、维特根斯坦、卡尔纳普、蒯因等人的观点的分析和批判,展现了自己的哲学见解。他的著作包括《从数学到哲学》、《哥德尔》、《超越分析哲学》和《逻辑之旅:从哥德尔到哲学》等。

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