西夏陵作为比较完整地保留至今的重要历史遗存，却鲜有原始文献予以记载。如何更好地讲述西夏陵的故事，成为摆在历史学家面前的一个问题。由于传统的史学研究，基本上都是基于文字史料展开的，因此，对缺乏翔实文献记录的“陈列在广阔大地上的遗产”开展有效的学术研究，是一个严峻的挑战。近年来，笔者提出以“数据”为史料，利用数学建模手段，通过复原古人的设计蓝图，开展大遗址遗存的数理考古研究。
数理考古的学理基础建立在这样的假设上：古人的理性世界，基本上都是根据某种理念设计出来的，这种与文明构建密切相关的设计理念，在很大程度上，反映在大型礼制建筑的设计蓝图中。因此，大遗址遗存的考古数据，可以使我们采用数理考古手段，让那些被岁月尘封的、隐藏在大遗址设计蓝图背后的历史故事“活起来”。
西夏三号陵是西夏陵中占地最大且保护最好的一座，考古专家推测其为西夏开国皇帝李元昊的“泰陵”。三号陵处于西夏陵区东北部，由长方形的月城和陵城连接而成，构成“凸”字形，修建方向东偏北150°左右。陵城四面有城墙，四角筑有高大的城阙。南门为正门，八边形献殿遗址靠近南门，献殿向北，地下建有墓道，通向椁室，椁室正上方是宝顶，地表遗存有直径4.8—5米、残高0.1米的圆形夯土，7层陵塔位于陵城最北边。献殿与椁室的连线与墓道一致，偏于陵城中轴线西侧约5°。
概而言之，西夏三号陵的特点有二。其一，陵城为矩形，中轴线与正南北夹角大约30°。其二，三号陵墓道（椁室与献殿连线）与陵城中轴线有大约5°的夹角。
三号陵为什么要这样设计？其设计蓝图的基本理念是什么？
由于没有任何的文献资料可依凭，我们只能利用数理考古手段，根据三号陵遗址的数据采集，尝试复原其设计蓝图。为了利用考古发掘数据进行数学建模，我们在发掘报告的基础上，对相关数据进行了现场RTK测量与Google地图实测采集，更加精准地测定了三号陵的长、宽、中轴线方向、献殿与椁室中心的坐标等数据。
根据我们对汉代三原天井坑遗址的研究，中国古代大型礼制建筑遗址常常蕴含地平式日晷的因素，也就是通过大遗址中一些特殊的点，可以指向一些特殊季节太阳出入的方位。经过对三号陵相关数据的采集分析，我们发现，三号陵的设计蓝图很可能蕴含了这个要素。
根据现场RTK测算与Google地图实测，如果以三号陵献殿中心A为原点，献殿与陵城东北角连线AN为南北基线，献殿与陵城西门中点连线WA为东西基线，过献殿A，作陵城中轴线DM的垂线，这就是三号陵城的基本方向。
有意思的是，献殿与陵城东北角的连线AN与东墙的夹角为30.6°。按照三号陵所在的地理纬度和建造时的黄赤大距，可推算出以献殿为观测点的冬夏至日出日落太阳方位角为30.7°。
由此可知，如果我们假设三号陵的设计蓝图，加入了以献殿为中心的地平式日晷因素，则从献殿看向陵城西北角的方向AC，是夏至日落；从献殿看向中轴线左右方向分别为：AH方向，冬至日落；AI，夏至日出。
这样就回答了第一个问题，西夏三号陵的陵城方位是依据地平式日晷设计的。那么，三号陵墓道（椁室B与献殿A的连线）的方向为什么与陵城中轴线有大约5°的夹角呢？
椁室B是墓室在西夏三号陵的地表标识，是王陵结构的另一个核心要素。为了讨论椁室B的位置是如何确定的，要将西夏三号陵的数学模型完整地构建起来。根据现场RTK测算与Google地图采集的数据，三号陵的椁室A、献殿B、南门M三点一线，椁室B位于西门与东北角的连线NW上。通过对王陵地表遗存进一步观察可以发现，BE应该垂直于WN，如此，则B、E、F、W四点共圆。在这些条件约束下，椁室B将被完全锁定。
因此，我们只要给出三号陵城的宽CN，就可以将陵城的所有数据全部推算出来，包括：陵城的长NG，献殿A与椁室B的坐标等。模型的计算结果，与三号陵遗存的实际测量数据绝对误差小于0.8米、0.1°，相对误差不到0.5%。
由于我们的假设非常简单，又符合帝陵的基本要求（地平式日晷），因此，从模型与遗存数据的误差结果，基本上可以断定，三号陵大致上就是按照我们的图示建设的，不太可能是一种巧合。
有意思的是，我们所做的模型虽然简单，不过，要把献殿A与椁室B的坐标计算出来，似乎并非易事，需要用到中世纪阿拉伯数学家掌握的一些数学知识。
这就提出了一个非常有意思的问题：如果不是宋代的天文学家和数学家设计的西夏三号陵，设计者有可能是什么样的人呢？
我们知道，科兹洛夫在黑水城发现的西夏文献中，有波斯文的文献，说明西夏当时与阿拉伯世界有接触。实际上，当时整个河西走廊都是西夏的控制范围。从西域到中原的主要通道——丝绸之路，仍然是河西走廊。因此，不难想象，阿拉伯的科学技术很有可能在这个时期通过丝绸之路传入西夏。
在公元10世纪的大翻译运动中，阿拉伯不仅吸收、消化了以托勒密为代表的希腊数理天文学成就，而且将其发扬光大。西夏三号陵设计蓝图的复原，揭示了这样有趣的史实：中原文化中有将地平式日晷嵌入大型礼制建筑的先例，西夏帝陵设计蓝图中对此有所继承。同时，也可能利用西夏特殊的地理位置，吸引阿拉伯的数学家参与了帝陵的设计计算。因此，西夏陵是中世纪中西文明的交汇之地。
（西夏三号陵结构研究的参与学者：郭帅帅、李刚、李威、袁敏、杨茗烁、刘茜、薛程）
（作者系西北大学科学史高等研究院院长、教授）
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