模态逻辑是现代逻辑研究的一个重要分支，在哲学、人工智能、计算机科学等多个领域发挥着不可或缺的作用。目前，模态逻辑基础理论的研究大多限于单模态逻辑的情况，与单模态逻辑相关的许多问题都得到了较为充分的研究并形成了较为成熟的理论。相较而言，对于多模态逻辑的研究则相对较少。多模态逻辑，即包含多种模态的逻辑，作为模态逻辑的重要组成部分，在复杂推理刻画、跨学科应用等方面具有重要作用，而正规多模态逻辑是其核心研究领域。就国内而言，该方面的研究成果尚不多见，赵贤教授的《正规多模态逻辑研究》（科学出版社，2024年版）一书，是近年来该领域研究的一项重要成果，也是作者承担的国家社科基金后期资助项目结项成果。该书立足多模态逻辑研究现状，以“模态算子交互作用公理模式”为核心视角，从正规多模态逻辑的一般系统构建、元定理证明以及哲学应用等方面展开全方位探究，为国内该领域的深入研究提供了重要参考。
研究视角新颖，打破了传统研究局限。正规多模态逻辑系统并非单模态逻辑系统的机械组合，如何在一个系统中处理不同模态算子之间的逻辑关系，刻画它们之间的交互作用，成为构建多模态逻辑系统的主要问题。该书以“模态算子交互作用公理模式”为视角，重新审视正规多模态逻辑系统的构建与本质，认为模态交互作用公理是确保系统内不同模态算子发生交互作用的关键。这一研究视角为学界重新认识正规多模态逻辑系统提供了新维度。
研究内容丰富，聚焦正规多模态逻辑基本问题。正规多模态逻辑系统的研究大体涵盖一般（基础）系统的研究和具体系统的研究。正规多模态逻辑一般系统的形式化研究，是该研究领域的基本问题。该书以“模态算子交互作用公理模式”为视角，分别从句法和语义两个方面研究分析正规多模态逻辑一般系统，完成了正规多模态逻辑一般系统的构建；并以此为基础，探讨了它的元理论，证明它具有对应性、可靠性、完全性和可判定性等元性质。这一工作丰富了多模态逻辑基础理论的内容，为后续具体系统的构建提供了科学的方法论支撑，可以提升相关系统构建的效率与质量。
值得一提的是，该书不仅探讨多模态逻辑研究的基础理论问题，而且还关注多模态逻辑的应用问题，凸显多模态逻辑的工具性价值。多模态逻辑方法论的跨学科应用问题，是一个重要而有趣的问题。该书对多模态逻辑方法论功能的深入阐发，为其在多学科领域的应用开辟了更广阔空间。例如，该书充分挖掘多模态逻辑的哲学应用潜力，运用多模态逻辑工具分析不同模态概念的定义关系和交互作用，并为一些传统哲学难题提供了全新的解决思路。这些应用研究不仅凸显了多模态逻辑的“哲学”属性，更让学界与读者清晰认识到多模态逻辑在哲学研究中的重要工具性价值。该书指出，除哲学领域外，多模态逻辑在人工智能、计算机科学、语言学等领域也具有巨大应用潜力，书中提出的研究方法和理论模型，可以为这些领域的研究提供重要参考。当然，可能限于研究主题和篇幅，该书对于这些领域的相关应用研究没有充分展开。
总体而言，《正规多模态逻辑研究》是一部兼具理论深度与学术价值的学术著作。其新颖的研究视角，也为多模态逻辑的后续研究与跨学科应用奠定基础，提供借鉴。
（作者单位：南开大学哲学院）
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