【英文标题】Problems of Inconsistency and Argumentation Logics

　　【作者简介】廖备水，黄华新，浙江大学 哲学系，浙江 杭州 310028

　　廖备水(1971— )，男，福建省古田县人，浙江大学哲学系/语言与认知研究中心副教授，主要从事逻辑学和人工智能的研究；黄华新(1959— )，男，浙江省慈溪市人，浙江大学哲学系/语言与认知研究中心教授，主要从事语言逻辑和认知语用学的研究。

　　【内容提要】 作为传统非单调逻辑的继承和发展，论辩逻辑(又称为“抽象论辩理论”、“形式论辩”等)提供了一种处理不一致问题的一般机制。它运用抽象的论证和攻击关系来刻画不一致情境中各种推理系统所共有的冲突处理逻辑结构，并通过建立具有一般意义的评价标准(称为“论辩语义”)来定义论证集合的可接受性。这两个特点使得论辩逻辑对解决不一致情境中的推理问题具有普遍适用性：首先，由于论证状态的评估只与论证之间的攻击关系有关，底层知识的类别、来源、表示语言和表示方法等可以多种多样；第二，论辩语义所对应的评价标准适用于各种具体应用；第三，论辩逻辑既可以支持单主体的认识推理和实践推理，也可以支持多个主体间交互时的推理(如说服、争论、协商等)。当前，论辩逻辑研究领域的重点是论辩语义的定义和求解方法、论辩逻辑的实例化方法以及论辩逻辑的应用等。

　　As a development of classical nonmonotonic logic, argumentation logic(also called abstract argumentation theory, and formal argumentation, etc.) provides a general mechanism to handle the problems of inconsistency in various situations. It captures the common properties of various reasoning systems in a context of disagreement by using abstract arguments and attack relations, and defines the acceptability of arguments by establishing general evaluation criteria(called argumentation semantics). This makes argumentation logic generally applicable to various situations. First, since the evaluation of the status of arguments is only related to the attack relations among them, the types, origins, representation languages and methods, of underlying knowledge, are allowed to be diverse. Second, the evaluation criteria corresponding to certain argumentation semantics are suitable to various applications. Third, argumentation logic not only supports the epistemic reasoning and the practical reasoning of individual agents, but also supports the reasoning in the process of multiagent interaction(e. g., persuasion, disputation, negotiation, etc). Currently, the emphasis of the research of argumentation logic is on the definitions and computational methods of argumentation semantics, the instantiation approaches of argumentation semantics, and the applications of argumentation semantics, etc.

　　【关 键 词】论辩逻辑/不一致性/非单调逻辑argumentation logic/inconsistency/nonmonotonic logic

　　在现实世界中，智能主体(自然的或人工的)在认识世界、做出决策、发生争论或协商，以及在整合不同信息并形成一致结论等任务时，经常会遇到推理问题，即如何依据给定的知识、信念、主张、动机或偏好等推导出某种结论。在这些推理任务中，存在着经典一阶逻辑所不能适应的一些显著特点：第一个特点是，推理不仅发生在个体主体内部，还发生在不同的主体之间，且推理过程表现出交互性和动态性。第二个特点是，在整个推理的过程中，一致性是局部的、暂时的，而不一致性是全局的、普遍的。一方面，对于发生在个体主体内部的信念修正、决策和手段—目的推理等推理过程来说，由于主体认知能力的局限性以及现实世界的不确定性，依据不同部分、不同阶段的知识所构造的论证往往只能确保单个论证内部的一致性，而在不同的论证之间可能存在冲突。另一方面，对于发生在不同主体之间的讨论、争论、协商、说服、信息共享与集成等推理过程，不同主体从各自的角度所给出的论证不可避免地存在某些冲突。

　　那么，在这些内容迥异的、普遍存在冲突的推理任务中，是否存在某种相同的推理机制？能否建立严格的逻辑理论来刻画这种推理机制？对于这些问题，在哲学、逻辑学、人工智能等研究领域，国内外学者已经进行了长时间的探索，并取得了可喜的理论成果。这些成果既包括从20世纪80年代发展起来的经典非单调逻辑理论①(如缺省逻辑②、自认识逻辑③、限制逻辑④等)，也包括从20世纪末本世纪初发展起来的论辩逻辑⑤。

　　尽管经典非单调逻辑理论在一定程度上满足了主体使用不一致知识进行推理的要求，但这些逻辑理论仍然局限于单个主体的内部推理，难以清晰地刻画不同论证之间的交互性和动态性，也不能自然地表现人类在冲突情境中进行各类推理时经常采用的层次化的处理模式(人类在进行各种推理时，经常把由前提、推导关系和结论构成的论证看作一个个“实体”，通过不同“实体”之间的交互来确定它们的可接受性状态。换句话说，论证的表示和构造与论证状态的评估是在不同的层面上进行的)。

　　值得引起注意的是，经典非单调逻辑理论所存在的不足在论辩逻辑中得到了根本性的改变。它清晰地刻画了不同论证之间存在的最为重要的关系(攻击关系)，而忽略论证内部的各种细节，并在此基础上形成了数学意义上的严格的形式体系。此外，有趣的是，现有的各种非单调逻辑均可以被看作是论辩逻辑的特例。

　　尽管论辩逻辑在国外已经发展了近十五年，产生了大量的研究成果，引起了广泛关注，但目前国内还未形成浓厚的研究氛围。本文将从哲学的视角对这一理论产生的现实依据、核心思想、可应用性以及发展态势等进行简要的分析。

　　一、主体推理时不一致情形存在的普遍性

　　前面提到，不论是发生于主体内部的信念修正、决策和手段—目的推理，还是发生于不同主体之间的讨论、争论、协商和信息共享，均难以避免不一致情形的出现。

　　首先，对于信念修正，主体需要处理来自外部世界的知识，而这些知识主要通过感知而获得。然而，由于世界不总是与它所呈现的完全一样，感知不一定是真实的。同时，由于感知实际上是一种形式的采样，主体所感知到的信息只是世界的某个局部、某个片段，因此是不完全的。信息的不完全性容易引起不一致情形的发生。例如，当一个主体看到一只形似鸟的动物时，依据常识“鸟会飞”将得到“该动物会飞”的结论；然而，当他/她进一步得知这个动物是企鹅时，依据常识“企鹅不会飞”而得到“该动物不会飞”的结论。又如，当房间里的一个物品看起来是红色的时，一个主体判断该物品是红色的；而当他/她得知房间里的灯光是红色的时，前面进行的判断与如下常识发生冲突：“因为红色灯光可能使一个并非红色的物体看起来是红色的，所以不能由前提‘一个物品看起来是红色的’推出结论‘该物品是红色的’。”⑥

　　其次，对于决策和手段—目的推理，引起不一致情形的原因通常不同于信念修正。主体的决策与主体的动机、义务以及客观资源等有关。由于资源的有限性，主体的多个动机和义务一般无法全部得以实现，因而产生冲突。此外，由于实现目标的手段通常不只一种，在进行手段选择时所遇到的非此即彼的情形也可被视作是一种不一致性。

　　再次，对于多主体交互中的推理，有些是为了消除分歧、谋求共识(如协商、协同式医疗诊断、信息整合等)，而有些则是为了说服对方、获得胜利(如法庭辩论)。关于前者，不一致情形大多是客观存在的。例如，在多主体协商时，他们要求分割有限的资源(如商品、服务、时间、金钱等)，因此支持各方主张的论证之间自然存在冲突；在整合各类信息时，由不同主体提供的信息(如本体库)之间存在差异，当把它们合并在一起时经常引起信息的不一致性问题。关于后者，参与争辩的双方持有不同的见解，因此不一致的情形贯穿于整个过程。

　　由上述分析可见，在主体的各种推理中，尽管引起不一致情形的背后原因存在差异，但不一致性的存在却是全局的、普遍的。

　　二、论辩逻辑的核心思想

　　由于在各种不同的应用中，不一致情形及其背后的原因各不相同，如何描述各种不一致情形，并在此基础上实现推理，看起来存在很大困难。不过，若仔细分析，就不难发现，各种不一致情形的差异主要表现在内容上，而从形式上看，它们一般属于如下两种类型之一：

　　第一种是两个论证所支持的结论之间存在矛盾，称为“反驳”(rebutting)。依据上述例子，假设我们用a和b分别表示如下论证：

　　a：因为鸟会飞，而某动物看起来像鸟，所以它可能会飞；

　　b：因为企鹅不会飞，而某动物是企鹅，所以它不会飞。

　　那么，论证a与论证b相互反驳。

　　第二种是一个论证的结论与另一个论证的推导关系存在矛盾，称为“底切”(undercutting)。假设我们用c和d分别表示如下论证：

　　c：因为房间里的灯光是红色的，所以由前提“某物品看起来是红色的”推不出结论“该物品是红色的”；

　　d：某物品看起来是红色的，所以该物品是红色的。

　　那么，论证c底切论证d。

　　由此可见，我们只要弄清参与推理的各个论证以及发生在各个论证之间的各种不一致情形，就可能求解出各个论证的状态(“可接受的”、“被拒绝的”或“未确定的”)。例如，由于论证a与论证b相互反驳，但b具有较高的优先级(因为位于b的前提中的知识更加具体)，所以a被b击败，使得a是“被拒绝的”，而b是“可接受的”。

　　上述分析说明了一个重要原理：一个论证是不是可接受的，主要取决于与该论证存在不一致关系的其他论证的状态，而与各个论证的内部结构以及不一致情形的种类和来源无关。

　　为了进一步说明这个原理，让我们再考虑另外一个例子。假设我们用e、f和g分别表示如下论证：

　　e：甲专家说吸烟可以缓解紧张的情绪，所以吸烟是有益的；

　　f：乙专家说吸烟是引起呼吸道疾病的关键原因，所以吸烟是有害的；

　　g：丙说甲专家不可靠。

　　那么，论证e与论证f相互反驳，论证g底切论证e。这时，如果接受论证g，那么论证e被拒绝，而论证f被接受。

　　这个例子表明，在一个推理过程中，可能涉及多个不同的论证以及多种不一致的情形。然而，在刻画论证之间的状态制约关系时，我们无需考虑各个论证是如何建构的，也不要区分各种不一致关系的差异。换句话说，我们完全可以用一个抽象的实体来表示论证，同时用一个抽象的二元关系来表示任何两个论证之间的不一致情形。通过这种抽象化处理，不仅清晰地刻画了论证之间的状态制约关系，而且为评估各个论证的状态铺平了道路。

　　事实上，这样的处理方式和经典命题逻辑的做法有某些相似之处。我们知道，经典命题逻辑主要研究命题之间的可推导性关系，于是我们忽略了各种命题之间的差异，而把命题统一看作是具有真假值的原子。同样，在论辩逻辑中，我们忽略了各种论证之间的差异，把论证统一看作是具有一定状态(“可接受的”、“被拒绝的”或“未确定的”)的原子。

　　一般地，我们把论证之间的二元关系称为“攻击关系”(attack)或“击败关系”(defeat)，把由一组论证集合(记作A)和一组攻击关系集合(记作R)组成的二元组称为一个“论辩框架”(记作AF)。形式化地，我们有：

　　除了上述各种论辩语义(可相容语义、完全语义、基语义和优先语义)，相关学者在考虑其他标准的基础上还提出了其他语义，如稳定(stable)语义、半稳定(semi-stable)语义和理想(ideal)语义等。⑦

　　三、论辩逻辑的普遍适用性

　　依据论辩逻辑的核心思想，我们不难发现该理论具有两个显著特点。第一，用抽象的论证和攻击关系来刻画不一致情境中各种推理系统所共有的冲突处理逻辑结构。第二，通过建立具有一般意义的评价标准来定义论证集合的可接受性。这两个特点使得论辩逻辑对解决不一致情境中的推理问题具有普遍适用性，具体原因如下。

　　首先，由一组论证和一组攻击关系组成的论辩框架负责处理论证之间的不一致性问题，它相对独立于底层知识的类别、来源、表示语言和表示方法。我们知道，对于不同的推理任务，底层知识既有信息类的，又有动机类的；既有发生于诸如医疗诊断和法庭辩论等场合由特定主体随机产生的动态知识，也有存在于各个数据库中与推理主体无关的静态知识；既有采用经典一阶逻辑语言进行表示的⑧，也有通过各种基于规则的语言进行描述的⑨。然而，不论具体论证由何种知识、通过何种方法来建构，也不论它们是由单个命题构成、还是由一组命题构成的，只要找出不同论证之间的攻击关系，就足以阐明所有论证的状态是如何相互制约的。换句话说，对于各个论证，它们的可接受性取决于与它们存在直接或间接攻击关系的其他论证的状态。因此，只要确定了所有论证之间的攻击关系，就可以依据攻击关系在特定的论辩语义下对它们的状态进行评估。

　　其次，在论辩逻辑中，各种论辩语义所对应的评价标准是理性主体在进行推理时所坚持的基本原则，与具体应用无关。例如，在特定语义下，不管主体是在进行信念修正，还是行为决策，其背后的推理机制都是相同的。从另一个角度看，既然特定论辩语义下的推理机制与应用无关，那么，只要通过选择论辩语义，就可以改变推理机制，并得到不同的推理结果。不过，由于各种应用具有不同的特点，论辩语义的选择需要与之相适应。例如，对于法院中的法官，他在判断嫌疑犯是否有罪时，必须采取谨慎的态度，所以他一般选择在基语义下进行推理，即只有在证据充分时才推断有罪；相反，对于一个进行慎思推理的主体，他在面临两个冲突的目标时，一般选择在轻信的论辩语义(如优先语义)下进行推理，以便尽可能选择一个目标。

　　此外，论辩逻辑的普遍适用性还体现在如下两个方面。一方面，论辩逻辑可以支持冲突情境中的各种形式的推理，包括演绎的和归纳的。对于经典的演绎推理，前提真能够确保结论真。然而，在日常推理中，还要考虑因知识的不确定性而引起的前提的不确定性。由于在一些情况下前提是假设性的，依据演绎形式建构起来的论证只能确保其内部的一致性，而在不同的论证之间则可能存在冲突。与演绎的推理形式不同，在归纳推理中，从前提到结论之间的推导关系是可废止的(defeasible)，因而不能确保从真前提推出真结论。其结果是，由不同的知识建构起来的论证之间可能存在冲突。论辩逻辑能够有效地处理上述各类冲突，而得到特定评价标准下的“合理的”、“可接受的”或“可辩护的”结论。另一方面，论辩逻辑既可以支持单主体的“独白式的”推理(如信念修正、慎思、决策、手段一目的推理等)，也可以支持多个主体间的“交互式的”推理(如协商、讨论、辩论等)。

　　四、结论与展望

　　作为经典非单调逻辑理论的继承和发展，论辩逻辑提供了一种处理不一致问题的一般机制。与经典非单调逻辑理论(如缺省逻辑、自认识逻辑、限定逻辑等)相比，论辩逻辑除了具有更加普遍的适用性，还具有如下优点：更加贴近于人类的推理模式，易于实现。前面提到，主体在进行推理时，通常采用层次化的处理方式。这种方式在多主体交互式推理时表现得尤为明显。例如，当两个主体进行辩论时，双方通过提出特定的论证来支持各自的主张，并反驳对方的主张(通过攻击对方论证的前提、结论或推导关系)。由于论辩逻辑与人类在冲突情境中的自然的推理机制相吻合，易于对各种应用进行建模。同时，由于论辩逻辑与底层知识的表示和论证的建构相分离，可以依据具体应用的特点来选择知识表示语言和表示方法，具有很好的灵活性。此外，当底层的知识发生变化时，通过局部化的求解方法，只需要对相关论证的状态进行评估，而不需要重复考虑所有论证的状态，从而可以从根本上提高人工推理系统的运行效率。⑩

　　论辩逻辑的上述特点使之在最近几年里迅速发展成为人工智能领域的一个重要研究方向，具体表现为以下几个方面：人工智能领域的各个顶级会议(IJCAI, AAAI, ECAI等)均把论辩逻辑作为一个重要主题；国际著名的学术期刊(JAAMAS, AIJ等)分别出版以论辩逻辑为主题的专辑；以论辩逻辑为主题(或主题之一)的学术刊物开始出现，包括Argument & Computation国际期刊(2010年创刊)，Journal of Logic and Computation(开设论辩逻辑专题)等；一系列国际会议相继召开，包括“自然论证的计算模型国际研讨会(CMNA)”(始于2001年，每年一次)、“多主体系统中的论辩国际研讨会(ArgMAS)”(始于2004年，每年一次)、“论证的计算模型国际会议(COMMA)”(始于2006年，两年一次)等。(11)

　　正如上述学术刊物和学术会议所反映的那样，近年来论辩逻辑以及相关方向的研究呈现出了良好的发展态势。首先，作为论辩逻辑的核心部分，有关论辩语义的研究变得更加精细而深入。例如，有些学者通过建立新的论辩语义来弥补现有论辩语义的某些不足(包括“外延的不存在性”、“对攻击关系的奇数长度循环与偶数长度循环的处理方式不同”等)，而有些则通过系统化的方法来阐明各种论辩语义之间的关系。其次，论辩逻辑的实例化方法(即建立具体的论辩系统)出现多样化。例如，基于经典一阶逻辑的方法、基于假设的方法和基于可废止逻辑的方法等不同的方法相继出现。再次，有关论辩语义求解的研究向多角度发展。例如，基于论证博弈的方法模拟日常辩论的推理机制，以评估单个论证的状态为目标；基于回答集编程的方法利用现有的逻辑编程理论，着重于求解论辩框架中所有论证的状态；而计算复杂性理论则从定性的角度研究论辩语义求解的计算特性，并分析何种结构的论辩框架的语义属于易解的。最后，论辩逻辑的应用范围不断拓宽。目前，论辩逻辑已经被应用于法律、医学、信息系统以及互联网等各个领域中。

　　论辩逻辑的上述发展使我们有理由相信，该逻辑不管在自然科学领域，还是在社会科学领域，都是十分重要的。2011年2月，哈佛大学公布了“十大社会科学问题”，其中一个问题是：“如何把由个体所拥有的信息汇聚起来做出最佳决策？”参与编制这些问题的牛津大学哲学家波斯特朗(N. Bostrom)指出：“由专家们做出的判断经常比不上普通民众集体做出的，并建议社会不是依靠个体，而是通过建立并使用新的方法来汇聚知识。”(12)从技术的层面上看，知识的汇聚经常伴随着不一致情形的处理。论辩逻辑所刻画的冲突处理机制有望发挥一定作用。

　　注释

　　①马希文：《人工智能中的逻辑问题》，载《哲学研究》，1985(1).

　　②Reiter, R. "A logic for default reasoning", Artificial Intelligence, 1980, 13, pp. 81—132.

　　③Moore, R. C. "Semantical considerations on nonmonotonic logic", Artificial Intelligence, 1985, 25. pp. 75—94.

　　④McCarthy, J. "Circumscription-A form of non-monotonic reasoning", Artificial Intelligence, 1980, 13. pp. 27—39.

　　⑤Dung, M. D. "On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games", Artificial Intelligence, 1995, 77. pp. 321—357.

　　Bench-Capon, T. J. M. and Dunne, P. E. "Argumentation in artificial intelligence", Artificial Intelligence, 2007, 171. pp. 619—641.

　　⑥Pollock, J. L. "Defeasible reasoning with variable degrees of justification", Artificial Intelligence, 2001, 133. pp. 233—282.

　　⑦Baroni, P. and Giacomin M. "On principle-based evaluation of extension-based argumentation semantics", Artificial Intelligence, 2007, 171. pp. 675—700.

　　⑧Besnard, P. and Hunter, A. "A logic-based theory of deductive arguments", Artificial Intelligence, 2001, 128. pp. 203—235.

　　⑨Governatori, G., Maher, M. J., Antoniou, G., Billington, D. "Argumentation Semantics for Defeasible Logic", Journal of Logic and Computation, 2004, 14(5). pp. 675—702.

　　⑩Liao, BS., Jin, L. and Koons, R.C. "Dynamics of Argumentation Systems: A Division-Based Method", Artificial Intelligence, 2011, 175. pp. 1790—1814.

　　Liao, BS., Huang, HX. "Partial Semantics of Argumentation: Basic Properties and Empirical Results", Journal of Logic and Computation, 2012. doi: 10. 1093/logcom/exs047.

　　(11)廖备水：《论辩系统：不一致情境中的推理》，第1—2页，杭州，浙江大学出版社，2012.

　　(12)Giles, J. "Social science lines up its biggest challenges", Nature, 2011. 470. pp. 18—19.