摘  要：寻求内在的对称与和谐是宇宙设计的最基本原则，但对称性破缺，作为宇宙设计的辅助原则，则是隐含对称性的间接表现形式。粒子物理的希格斯机制表明，“自发破缺”也可能为规范对称性理论而贡献力量。

    关键词：对称性破缺    宇宙设计    数学和谐    规范对称性    希格斯机制

一、对称性——宇宙设计中的数学和谐

科学哲学中的毕达哥拉斯主义倾向是观察自然的一种特殊方式，即认为数学和谐性是关于物理世界基本秩序的本质核心。它可以成为科学家探索自然定律的强有力的助发现原则。开普勒就把造物主看成优秀的几何学家，按照精巧的数学方案设计宇宙。

爱因斯坦很想知道的是“上帝”的宇宙设计思想，而不是枝节问题。大部分物理学家都追随爱因斯坦的理性主义思路。“自然的基本设计是美的和简单的这一信念已经深入物理学家们的骨髓”。^[1]

作为科学史上的典型例子，可以列举开普勒和索末菲。开普勒从1596年初步建构的宇宙模型（那是猜想造物主对太阳系的原始设计）到行星运动三大定律的发现，都是在“数是万物之本原”和几何“基本对称性”理念启发指引下长期艰苦努力的结果，行星定律的发现堪称毕达哥拉斯主义研究传统的胜利。1916年索末菲将开普勒的行星椭圆轨道推广到原子星空，毕达哥拉斯的“天体谐音”观念在氢原子光谱频率中再生。据此索末菲对巴尔末的谱项公式成功地作出量子论解释。对于这些内容，拙作《物理学的毕达哥拉斯主义研究传统》^[2] 已经做过详细分析，不再赘述。

海森伯在《20世纪物理学中概念的发展》一文中指出，现代物理学从原子论回到了柏拉图哲学，柏拉图宇宙的最基本构件是由对称性所决定的“柏拉图立体”。而现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。^[3]

海森伯指出，现代物理学中第一个有决定意义的对称性——是非均匀洛伦兹群，它构成狭义相对论的基础；第二个重要的对称性——是希尔伯特空间的变换群，它构成量子力学的基础；还有一些重要的对称性——如“同位旋群”和与重子数守恒相关的变换群，以及与空间反演（宇称P）、时间反演（T）和电荷变号（C）相关的反射对称性，则构成粒子物理学的基础。^[4]

由于抽象的数学对称性对于揭示物理世界的奥秘往往有示向作用，因此探索新的对称性已经成为物理学家认识世界的一种重要手段。物理世界中每个守恒定律总是对应着一种对称性。几何对称性制约着物理客体的动力学行为，空间和时间的平移不变性意味着动量和能量守恒，而转动对称性则意味着角动量守恒。基本对称性是自然秩序的一种象征。