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用数学逻辑之美揭示语言结构之妙 ——谈谈语言学中的数学方法
2017年07月11日 09:08 来源:光明日报 作者:冯志伟 字号

内容摘要:漫长的发现过程语言具有奇妙的结构,数学具有逻辑之美,在人类的科学发展历史上,学者们经过了相当漫长的过程才逐渐察觉到语言学和数学之间的亲密关系,认识到可以用数学的逻辑之美来揭示语言的结构之妙。大数据时代的自然语言处理进入信息网络时代之后,语言研究开始从大规模真实文本语料库中来获取语言知识,必须使用统计方法,进一步推动了数学在语言学中的应用。随着我国自然语言处理研究的进一步发展,越来越多的学者开始关注语言学中的数学方法,数学方法在语言研究中的应用越来越广泛。我们应当与时俱进,进行更新知识的再学习,更加自觉地把数学方法应用到语言研究中,用数学的逻辑之美来揭示语言的结构之妙,从而推进我国语言研究的现代化和信息化。

关键词:数学;语言处理;马尔可夫;机器翻译;计算机;信道;语法;学科;语言研究;图

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  【语言论坛】

  传统语言学的目的在于规定正确读和写的种种规则,这样的语言学有点像法律;

  历史语言学用谱系树的方法来表示不同语言之间的亲属关系,这样的语言学一如生物学;

  结构语言学力图找出语言中各个要素之间的结构关系,这样的语言学酷似化学。

  那么,语言学和数学究竟有什么关系呢?

  华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”马克思指出:“一种科学,只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”恩格斯也认为,“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。”

  他们都认识到数学在科学研究中的重大价值。数学的用处如此之大,其原因在于数学具有逻辑之美,而任何领域都离不开逻辑。

  那么,语言学和数学有什么关系呢?

  语言学和数学都是有相当长历史的古老学科。语言学历来被看作典型的人文科学,数学则被许多人看成最重要的自然科学。在学校教育中,语文和数学被认为是两门基础学科,成为任何一个受教育者的必修课。它们似乎成了学校教育的两个极点:一个极点是作为文科代表的语文,一个极点是作为理科代表的数学。在一般人看来,语文和数学似乎是两门风马牛不相及的学科;甚至有的人认为,用数学方法来研究语言,是一种离经叛道的古怪行为。很少有人想到,这两门表面上如此不同的学科之间竟然还存在着深刻的内在联系。

  漫长的发现过程

  语言具有奇妙的结构,数学具有逻辑之美,在人类的科学发展历史上,学者们经过了相当漫长的过程才逐渐察觉到语言学和数学之间的亲密关系,认识到可以用数学的逻辑之美来揭示语言的结构之妙。

  早在19世纪中叶,就有人用数学来研究语言现象。1838年,英国学者皮特曼选取了20本书,每书取500词,共计1万词,以此为语料进行统计,得到常用英语词频表,于1843年出版。这可能是我所看到的文献中使用数学方法研究词频的最早记载。

  1913年,前苏联数学家马尔可夫采用概率论方法研究了《欧根·奥涅金》中的俄语元音和辅音字母序列的生成问题,提出了马尔可夫随机过程论,后来成了数学的一个独立分支,对现代数学产生了深远影响。语言结构中所蕴藏的数学规律,成了马尔可夫创造性思想的源泉。《欧根·奥涅金》是普希金的长篇叙事诗,讲的是一个哀婉的爱情故事,我们读《欧根·奥涅金》,欣赏的是它的故事情节或者独特的诗歌节律,而马尔可夫却独具慧眼,从中发现了隐藏在字里行间的数学规律。

  1935年,美国语文学家齐夫提出了齐夫定律,用数学方法描述频率词典中单词的序号与频率的分布规律。

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