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　　由表1可以看出，春节效应变量(S1和S2)、中秋节效应变量(M1和M2)和端午节效应变量(D)都具有明显的显著性。从经济意义角度来看，设定的5个移动假日效应变量的回归系数都是正数，这也验证了人们在节日期间的消费显著高于非节日时段。

　　表1 季节调整RegARIMA模型的回归变量

　　注：AO表示发生在某时刻的异常值点；LS表示从某时刻起变量瞬间变化到一个新水平上、并保持这一水平；SO表示在某时刻以后季节模式发生变化。例如，AO2003.5表示在2003年5月存在一个异常值点。

　　检查季节调整的输出结果，除了移动假日效应变量以外，RegARIMA模型的回归变量的系数都显著，残差序列满足正态性；季节调整后序列、不规则成分序列和RegARIMA模型残差序列的谱图中都未出现明显的季节谱峰或交易日谱峰，表明这几个序列中已经没有季节特征，同时也说明运用2008年的零售额日度数据作为移动假日的分段依据是可信的；季节调整综合评价体系中的11个M统计量(M1～M11)和2个Q统计量(Q和Q2)都介于0～1之间，符合季节调整的基本要求；平移区间检验和修正历史检验结果都在可接受范围之内，说明模型的稳定性和预测效果较好。总之，季节调整结果符合各项检验指标的要求。

　　(二)原始序列的分解

　　根据时间序列的特征，X-13ARIMA-SEATS程序按照乘法模型将原始序列分解为趋势循环成分、季节成分和不规则成分，据此更加深入地探讨我国居民消费的增长和波动规律。

　　(1)持续稳定增长的趋势循环成分。图2是实际零售总额与趋势循环成分的走势图(单位：万亿元)。原始序列包含明显的季节性，而趋势循环序列已消除原始序列中的季节成分和不规则成分的影响，可以反映该指标的真实变动趋势。在2000—2011年间，我国居民消费保持稳定的增长态势，趋势循环序列月平均增长1.13%。对趋势循环序列的月度数据序列建立ARIMA模型结果为：

　　Dyt=83.86+0.68(Dyt-1-83.86)+0.23(Dyt-1-83.86)+vt

　　t (3.78)(7.91) (2.66) (6)

　　其中，Dyt表示趋势循环成分的一阶差分序列，LBQ检验结果表明残差项不存在自相关，并且(6)式特征值的倒数分别为0.92和-0.25，都在单位圆之内。样本内静态预测误差(MAPE)为0.22%。总体而言，这个ARIMA模型符合时间序列建模的要求，可以对居民消费的趋势循环成分进行预测。

　　图2 原始序列与趋势循环成分

　　(2)“稳中有变”的季节成分。图3为实际消费序列的季节成分和移动假日成分趋势图。相对而言，季节成分对消费序列的影响显著大于移动假日成分的影响。

　　从季节成分来看，消费序列的季节性特征非常明显，各年份季节性变动模式基本稳定，每年包括两轮波谷，一轮波峰：每年1—2月处于消费序列的最高峰位置，随后居民消费量大幅下滑到4月开始止跌回升至5月形成一个小高峰(这个小高峰与“五一”黄金周有关)，随后再次下滑，至7月后再次大幅上升。每年12月至次年2月间形成的居民消费波峰与春节显著相关。此外，“五一”和“十一”黄金周所在月份的固定季节效应有所增强，但紧随其后的月份(6月和11月)中固定季节效应均显著下降。黄金周期间短暂的消费热潮过后，往往会出现一个相对较长的消费淡季。这表明“五一”和“十一”黄金周表现出一种“跨期替代效应”。黄金周的实施并没有从根本上增加居民消费，只不过是消费在不同时期的转移。这种假日安排对于刺激消费、扩大内需的政策目标作用有限。

　　表1中包括程序自动探测的两个季节性离群值(SO2002.12和SO2006.12)，这意味着在整个样本区间，季节模式发生两次变化，据此可以将居民消费的季节成分分为三个时段：2000年1月至2002年12月、2003年1月至2006年12月以及2007年1月至2011年4月。

　　观察图3发现，三个阶段的主要区别在于季节成分的尖峰程度不断下降。可见，人们的消费观念发生了变化，不再将所有春节期间的消费集中在某一个月，而是分散在多个月份进行消费。

　　(3)随机变动的不规则成分。单位根检验结果表明，不规则成分序列的ADF统计量为-10.44，而相应的1%水平上的临界值为-3.48，这说明不规则成分序列是一个不存在自相关性的平稳时间序列。

　　除经济变量自身的随机变动以外，离群值是不规则成分产生的一个重要原因。在图4中存在三个明显的异常值：2003年5月的异常值是由于人们的消费行为受到SARS病毒传播的抑制；2009年1月的异常值与全球金融危机有关；2010年2月的异常值则显示消费需求在经历金融危机后的第一个春节期间强势反弹，这也是2009年我国执行一系列扩张性财政和货币政策的结果。这些异常值和表1中程序自动识别的离群值结果一致。

　　(三)同比与环比增速比较

　　环比数据是与前一个月份的季节调整后数据相对比获得的增长速度，而同比数据是与前一年相同月份的原始数据对比获得的增长速度。从图5中可以看出，尽管环比和同比增长率的绝对量相差较大，但是它们的变化趋势大体相同，例如在2003年1月和5月它们均处于低增长状态，2010年2月都处于消费的高增长状态。相对而言，环比数据波动更为频繁，这意味着环比数据能够更加敏锐地捕捉经济指标的瞬息变化。例如，2006年10月环比增长率低至0.147%，而同比增长率在2007年1月方才达到这一轮居民消费增速的最低点10.75%。2009年1月环比数据为-0.63%，显示居民消费正经受金融危机的严重冲击，而同比增长率在2009年2方才达到这一轮居民消费增速的最低点。总体而言，同比数据包含过去12个月中经济指标的变化信息，而环比数据直接与上月数据进行比较，因此环比数据反映居民消费的短期变动优势明显。

　　图5 消费序列的同比与环比增长率(%)
　　注：左轴对应环比数据的纵坐标刻度，右轴对应同比数据的纵坐标刻度。

　　运用季节调整程序，可以对增长速度进行预测。在2011年5月—2012年4月间，居民消费将保持增长态势，月环比增长率介于0.69%～1.47%之间，平均增长1.11%。

　　五、结论与建议

　　本文根据日销售额中的节假日特征，提出了我国居民消费序列季节调整的新方案。在新方案中增加移动假日效应、工作日效应与调休效应后，不仅能充分提取原始序列的季节成分和节假日效应成分，而且可以有效监测居民消费的增长和波动。基于日度数据的波动特征进行季节调整是本文的主要创新，这种思路也可以推广至其他经济变量的季节调整方法中。其前提条件是必须找到相应变量的日度数据。

　　国家统计局已于2011年开始向公众发布零售总额的环比数据。为进一步发挥季节调整在居民消费实时监测中的作用，可以从以下几方面进一步完善环比数据体系：第一，进一步加强居民消费日度和月度数据的统计核算工作，以保障季节调整原始数据的准确性；第二，及时推出以不变价核算的消费量的环比增长速度，以反映居民实际消费的变动；第三，我国是一个二元经济结构社会，分别对城镇和农村消费量的环比增速进行核算具有重要的现实意义。

　　[注释]

　　①这和国家统计局公布的运用名义消费量计算得到的环比数据有显著区别。2011年4月，中国国家统计局首次对外发布四项统计指标的经季节调整的环比数据，其中包括社会消费品零售总额的环比数据。这是我国统计制度的一项重大改革。

　　②感谢国家统计局国民经济核算司提供此数据。由于无法获得全国居民消费的日度数据，本文采用2008年北京12家大型商场的销售额描述居民消费的变动特征，以此作为季节调整的参考。出于对数据保密性要求的考虑，此处未公布商场的名称。如能获得各年度居民消费的日度数据，将有助于更加准确地刻画居民消费的波动情况。

　　③由于我国尚未开展居民消费的月度数据核算工作，本文只能以社会消费品零售总额代替居民消费，二者之间存在一定差别。

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　　基金项目：国家社会科学基金项目“经济序列季节调整的理论与应用研究”(10BTJ010)；国家自然科学基金项目“稳健季节调整的信号提取理论与应用研究”(71101075)；国家统计局项目“中国宏观经济序列季节调整与X-12-ARIMA中国版软件研发”

　　作者简介：陈雄强(1980—)，男，湖北京山人，讲师，博士研究生，研究方向：计量经济学；张晓峒(1949—)，男，河北滦县人，教授，博士生导师，研究方向：计量经济学理论与应用。

　　（作者单位：南开大学经济学院）

责任编辑：晓雁